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椭圆外一点到椭圆上最短距离求法
发布者:热镀锌方管 发布时间:2019/7/29 阅读:514
文章摘要:该点必然是以椭圆外一点O(m,n)为圆心的圆并且与椭圆相切的切点(或者说有公切线)
设切点为P(asint,bcost),那么切线的斜率为k1 = /a/b tant (这里用求导数得斜率)
该点与O(m,n)的直线的斜率为 k2 = (n/bcost) / (m/sint)
由于OP与切线垂直,那
Tags:椭圆外一点到椭圆上最短距离求法
该点必然是以椭圆外一点O(m,n)为圆心的圆并且与椭圆相切的切点(或者说有公切线)
设切点为P(asint,bcost),那么切线的斜率为k1 = /a/b tant (这里用求导数得斜率)
该点与O(m,n)的直线的斜率为 k2 = (n/bcost) / (m/sint)
由于OP与切线垂直,那么k1*k2 = /1
所以a/b * tant *(n/bcost) / (m/sint) = 1
利用这个方程从理论上可以得到t的精确解,但实际上对于一般的m和n,方程是无法求出精确解的,只能求出近似解(貌似展开后得到的是一个一元四次方程,利用求根公式求出的解也没多大的实际意义热镀锌方管http://www.yxggjg.com/)。
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